解题方法
1 . 已知
三点在半径为2的球
的球面上，且
，则直线
与直线
所成角的最大值为（ ）
三点在半径为2的球的球面上，且，则直线与直线所成角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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312次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为__________ ．
中，，，，，则三棱锥外接球的体积为
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2023-12-14更新
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317次组卷
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3卷引用：四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01
解题方法
3 . 如图，某圆台形台灯灯罩的上、下底面圆的半径分别为3cm，4cm，高为7cm，则该灯罩外接球的体积为___________ ．
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名校
解题方法
4 . 如图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，⊥
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
，⊥，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，点P在线段
上运动，以下四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②
；③若
，则三棱锥
的外接球半径为
；④
的最小值为
.其中真命题有（ ）
中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③若，则三棱锥的外接球半径为；④的最小值为.其中真命题有（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①②③④ | D．③④ |
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2023-12-14更新
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474次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
6 . 高为5的圆锥的顶点和底面圆都在球的表面上，若球的体积为
，则这个圆锥的体积为（ ）
的表面上，若球的体积为，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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701次组卷
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5卷引用：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
解题方法
8 . 几何体结构素描是学习素描最重要的一个阶段.某同学在画“切面圆柱体”（用不平行于圆柱底面的平面去截圆柱，圆柱底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面所在平面与底面成
角，则该椭圆的离心率为__________ .
角，则该椭圆的离心率为
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2023-12-13更新
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142次组卷
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2卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥
中，底面四边形
为正方形，侧面
为正三角形，且侧面垂直底面，若
，则该四棱锥外接球的表面积为________ .
中，底面四边形为正方形，侧面为正三角形，且侧面垂直底面，若，则该四棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 已知圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，则圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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