1 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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4 . 若一个正三棱锥底面边长为
，高为
，其内切球的表面积为______ .
，高为，其内切球的表面积为
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2023-12-22更新
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356次组卷
|
2卷引用：四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
5 . 若一个正三棱锥底面边长为1，高为
，求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为______ .
，求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为
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6 . 如图，一个底面半径为
的圆锥，其内部有一个底面半径为
的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为
，则该圆锥的表面积为（ ）
的圆锥，其内部有一个底面半径为的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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8 . 在长方体
中，
分别是为
和
的中点，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
中，分别是为和的中点，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知三棱锥
面
，在底面
中，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ .
面，在底面中，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)三棱锥
的体积大小．
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