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解题方法
1 . 如图,已知棱长为2的正方体,点是棱的中点,过点作正方体的截面,关于下列判断正确的是( )
A.截面的形状可能是正三角形 |
B.截面的形状可能是直角梯形 |
C.此截面可以将正方体体积分成1:3 |
D.若截面的形状是六边形,则其周长为定值 |
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解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.直线与所成的角不可能是 |
B.当时,点到平面的距离为 |
C.当时, |
D.若,则二面角的平面角的正弦值为 |
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,面,,点E是棱上一点(不包括端点),F是平面内一点,则( )
A.一定不存在点E,使平面 |
B.一定不存在点E,使平面 |
C.以D为球心,半径为2的球与四棱锥的侧面的交线长为 |
D.的最小值 |
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2024-03-06更新
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313次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 在三棱锥中,分别是线段上的点,且满足平面平面,则下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B.三棱锥的外接球的半径为 |
C. |
D.四边形的面积最大值为 |
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解题方法
5 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述错误的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积不是定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,M是AB的中点,N是的中点,P是与的交点.Q是线段上动点,是线段上动点,则( )
A.当Q为线段中点时,PQ∥平面 |
B.当Q为重心时,到平面的距离为定值 |
C.当Q在线段上运动时,直线与平面所成角的最大角为 |
D.过点P平行于平面的平面截直三棱柱的截面周长为 |
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解题方法
7 . 已知正方体边长为1,,平面BED,平面,平面交于一点M,则点M到平面的距离为___________ .
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解题方法
8 . 如图,某工艺品是一个多面体,点两两互相垂直,且位于平面的异侧,则下列命题正确的有( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.当点为的中点时,线段的最小值为 |
C.工艺品的体积为 |
D.工艺品可以完全内置于表面积为的球内 |
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2024-01-10更新
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571次组卷
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2卷引用:浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
解题方法
9 . 如图,四棱锥中,,,是正三角形,,平面平面,若点F是所在平面内的动点,且满足,点E是棱PC(包含端点)上的动点,则当直线AE与CD所成角取最小值时,线段EF的长度不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-12更新
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736次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)