1 . 已知长方体，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（       ）

A．3

B．

C．

D．2

2 . 棱长为的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．

D．

3 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与CP所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是三棱柱体积的

C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于

D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

5 . 如图，在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的体积的最大值为_______；二面角的正弦值的最小值为________.

6 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（       ）．

A．当时，的最小值是1

B．当，时，∥平面

C．当，时，平面平面

D．当，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为

7 . 已知边长为2的等边，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（       ）

A．平面

B．在边上存在点F，使得在翻折过程中，满足平面

C．若，当二面角等于时，

D．存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

8 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（       ）

A．平面

B．若是棱的中点，则与平面平行

C．点到平面的距离为

D．该半正多面体的体积为

9 . 已知正方体棱长为2，动点P在的内切圆圆周上运动，M为棱的中点，现将直线BM绕棱旋转，则在旋转过程中，动点P到动直线BM距离的最小值为______．

10 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为