1 . 下列说法中，不正确的命题有（       ）

A．若为空间的一组基底，则，，能构成基底

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和0.3

C．命题“使得”的否定是：“，”

D．若样本数据的方差为2，则数据，，…，的方差为16

2 . 如图，正方体的棱长为3，点、、分别在棱、、上，满足，，记平面与平面的交线为，则（       ）
   

A．存在使得平面截正方体所得截面图形为四边形

B．当时，三棱锥的外接球表面积为

C．当时，三棱锥体积为

D．当时；与平面所成的角的正弦值为

3 . 如图一， 是等边三角形，为边上的高线，分别是边上的点，；如图二，将沿翻折，使点到点的位置，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

4 . 在中，，若空间点满足，则的最小值为___________；直线与平面所成角的正切的最大值是___________.

5 . 如图，正方形对角线的交点为，四边形为矩形，平面平面为的中点，为的中点．

(1)证明：平面．
(2)若，求二面角的余弦值．

6 . 如图1，在中，，，为的中点，为上一点，且.现将沿翻折到，如图2.

(1)证明：.
(2)已知二面角为，在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，三棱台中，是的中点，E是棱上的动点．

(1)试确定点E的位置，使平面；
(2)已知平面．设直线与平面所成的角为，试在（1）的条件下，求的最小值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，Q为的中点，M是棱上的点，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点M，使二面角大小为？若存在，请指出点M的位置，若不存在，请说明理由．

9 . 直线的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为2，点E为的中点．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．