1 . 已知正方形的边长为，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点在线段上．

(1)若为的中点，且直线与由，，三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证明直线平面；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此时平面与平面的夹角的余弦值，若不存在，说明理由．

2 . 已知矩形为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 已知空间向量，则使向量与的夹角为钝角的实数的取值范围是____________．

5 . 已知在空间单位正交基底下，是空间的一组单位正交基底，是空间的另一组基底.若向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近A的三等分点，N是棱BC的中点，P是线段MN的中点．设，，．

(1)用，，表示向量；
(2)若，且满足       （从下列三个条件中任选一个，填上序号：①；②；③，则可求出的值；并求出的大小．

7 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（       ）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

8 . 对于空间向量，，给出下列命题，其中为真命题的是（       ）

A．若，则为零向量

B．若，则，的夹角是锐角

C．若，，则

D．若，，，则，，可以作为空间中的一组基底

9 . 已知正方体的外接球表面积为，点E为棱的中点，且平面，点平面，则平面截正方体所得的截面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（       ）

A．-5

B．-3

C．1

D．7