1 . 如图，在五面体中，平面平面，，且.

（1）求证：平面平面
（2）线段上是否存在一点F，使得二面角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

2 . 在平面向量中有如下定理：已知非零向量，，若，则.
（1）拓展到空间，类比上述定理，已知非零向量，，若，则_______（请在空格处填上你认为正确的结论）
（2）若非零向量，，，且，利用（1）的结论求当为何值时，分别取到最大、最小值？

3 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

4 . 如图，在长方体中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则（       ）

A．点的坐标为

B．点关于点对称的点为

C．点关于直线对称的点为

D．点关于平面对称的点为

5 . 如图，在长方体中，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正三棱锥的侧棱长为3，底面边长为2，则与所成角的余弦值为______.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，为的中点，则直线与平面的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证：
(1)平面EDB；
(2)平面EFD．

9 . 在直三棱柱中，，，D为线段AC的中点.

（1）求证：：
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）求二面角的余弦值.

10 . 在四棱锥中，底面为菱形，，,,且平面平面，为中点.

（1）求证；
（2）求二面角的正弦值的大小.