空间向量与立体几何练习题及答案-重庆高中数学-较易-组卷网

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| 共计 486 道试题

16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3268次组卷 | 101卷引用：重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3258次组卷 | 71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在

中，

是

边上的高，以

为折痕，将

折至

的位置，使得

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求二面角

的正弦值.

2023-02-13更新 | 3211次组卷 | 11卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

4 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5747次组卷 | 29卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，四边形

是圆柱

的轴截面，点

在底面圆

上，

，点

是线段

的中点

(1)证明：

平面

；
(2)若直线

与圆柱底面所成角为

，求点

到平面

的距离.

2024-02-21更新 | 2507次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2246次组卷 | 76卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

7 . 长方体

中，

，

，则点B到平面

的距离为________．

2022-07-04更新 | 3806次组卷 | 16卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3433次组卷 | 27卷引用：重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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18-19高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 已知在空间单位正交基底下，

是空间的一组单位正交基底，

是空间的另一组基底.若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1667次组卷 | 29卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

10 . 如图，在斜三棱柱

中，M为BC的中点，N为

靠近

的三等分点，设

，

，则用

，

表示

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 3245次组卷 | 13卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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