空间向量与立体几何练习题及答案-遵义高中数学-适中-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 80 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33383次组卷 | 165卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 4054次组卷 | 20卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19761次组卷 | 43卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四棱锥

中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，

，E为PC中点．

(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角

的余弦值．

2022-09-13更新 | 2878次组卷 | 21卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

5 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1274次组卷 | 24卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·贵州遵义·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在圆锥

中，

，

为底面圆的两条直径，

，且

，

，异面直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 3607次组卷 | 24卷引用：2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为__________.

2023-02-24更新 | 1027次组卷 | 15卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3207次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，

，且

.点

是线段

上一动点.

(1)当

平面

时，求

的值；
(2)点

是线段

上运动的过程中，能否使得二面角

的大小为

？若存在，求出

的位置；若不存在，说明理由.

2023-05-11更新 | 716次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在等腰直角三角形

中,

分别是

上的点，且

分别为

的中点，现将

沿

折起，得到四棱锥

，连接

(1)证明：

平面

；
(2)在翻折的过程中，当

时，求二面角

的余弦值.

2022-06-18更新 | 1506次组卷 | 11卷引用：贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷