名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为2 |
D.当为线段中点时,三棱锥外接球的表面积为 |
您最近一年使用:0次
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,,点Q在底面ABCD内(包括边界),且点Q到点A的距离与到平面的距离相等,则下列选项中正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,与不垂直 |
C.当时,存在点P,使得EP与平面所成的角为 |
D.当时,PQ的最小值为 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,,,(P,B,D,四点不重合),则下列说法正确的是( ).
A.当时,的最小值是1 |
B.当,时,∥平面 |
C.当,时,平面平面 |
D.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-12-09更新
|
794次组卷
|
8卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为棱的中点,点P在正方形的边界及其内部运动.给出以下四个结论:
①存在点P满足;
②存在点P满足;
③满足的点P的轨迹长度为;
④满足的点P的轨迹长度为.
其中正确的结论的个数为( )
①存在点P满足;
②存在点P满足;
③满足的点P的轨迹长度为;
④满足的点P的轨迹长度为.
其中正确的结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2023-12-08更新
|
521次组卷
|
3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,且四棱锥的体积为2.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若,平面平面为锐角,求平面与平面的夹角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2023-11-21更新
|
1639次组卷
|
3卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形). 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图,已知一个正八面体的棱长为2,,分别为棱,的中点,则直线和夹角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-02更新
|
1116次组卷
|
7卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(A)广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
名校
7 . 如图,直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,,,点P是经过点的半圆弧上的动点(不包括端点),点Q是经过点D的半圆弧上的动点(不包括端点),则下列说法正确的是( )
A.四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B.的取值范围是 |
C.若二面角的平面角为,则 |
D.若三棱锥的外接球表面积为S,则 |
您最近一年使用:0次
2023-10-20更新
|
479次组卷
|
3卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
您最近一年使用:0次
2023-10-20更新
|
964次组卷
|
5卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】
名校
9 . 如图,正三棱柱的各棱长均为1,点和点分别为棱和棱的中点,先将底面置于平面内,再将三棱柱绕旋转一周,则( )
A.设向量旋转后的向量为,则 |
B.点的轨迹是以为半径的圆 |
C.设向量旋转后的向量为,在平面上的投影向量为,则的取值范围是 |
D.直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
265次组卷
|
2卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,平面平面为等边三角形,,分别是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的动点(不包括端点),求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的动点(不包括端点),求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-10-10更新
|
2000次组卷
|
5卷引用:福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题