解题方法
1 . 如图所示，直四棱柱
中，
，
，
，
，E为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求直线
与平面BDE所成的角的正弦值.
中，，，，，E为侧棱的中点. (1)求证：
平面BDE；(2)求直线
与平面BDE所成的角的正弦值.
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解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，
为正方形且边长为2，平面
平面ABF，E为AB的中点，且
，
，则点D到平面ACF的距离为______ .
为正方形且边长为2，平面平面ABF，E为AB的中点，且，，则点D到平面ACF的距离为
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名校
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
.
平面
；
(2)若E为PC的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，且，.
平面；(2)若E为PC的中点，求
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-24更新
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2416次组卷
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13卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理科）试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
4 . 如图所示，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，且
，E为棱AD的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
的底面是边长为2的菱形，且，E为棱AD的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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5 . 在平行六面体中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B．5 | C． | D．3 |
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2022-03-09更新
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908次组卷
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5卷引用： 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题
河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，已知正方形的边长为
，长方形
中，
，平面与平面互相垂直，
是线段
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
的边长为，长方形中，，平面与平面互相垂直，是线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
7 . 如图所示，在多面体BC－ADE中，△ADE为正三角形，平面平面ADE，且，∠BAD＝60°，∠CDA＝30°，AB＝BC＝2．
(1)求证：AD⊥CE；
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
平面ADE，且，∠BAD＝60°，∠CDA＝30°，AB＝BC＝2．(1)求证：AD⊥CE；
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
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2022-02-18更新
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379次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，若点P为棱
上一点，且
，Q，R分别为棱
上的点，且
.
(1)求直线
与平面
所成角
的正弦值；
(2)求平面与平面
的夹角
的余弦值.
中，，若点P为棱上一点，且，Q，R分别为棱上的点，且.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2021-12-04更新
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244次组卷
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4卷引用： 河南省平顶山市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题
名校
9 . 在平行六面体中，
，
，
，则
___________ .
中，，，，则
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2023-01-31更新
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390次组卷
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8卷引用：2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷
2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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