1 . 如图，三棱柱的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点.

(1)在线段上找一点，使平面，并说明理由；
(2)若平面平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.

2 . 已知直线平面，且的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则实数的值为（       ）

A．2或

B．

C．3

D．或3

3 . 如图，正方体的棱长为，点为底面的中心，点为侧面内（不含边界）的动点，则（       ）

A．

B．存在一点，使得

C．三棱锥的体积为

D．若，则面积的最小值为

4 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面的距离．

5 . 如图甲，已知在长方形中，，，M为DC的中点．将沿折起，如图乙，使得平面平面．

(1)求证：平面；
(2)若点E是线段上一动点，点E在何位置时，二面角的余弦值为．

6 . 如图，在矩形中，，，将沿BD所在的直线进行翻折，得到空间四边形.

给出下面三个结论：
①在翻折过程中，存在某个位置，使得；
②在翻折过程中，三棱锥的体积不大于；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得异面直线与所成角为45°.
其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高h为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图所示正三棱锥中，是上一点，，且，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是长方形，平面平面，平面平面，

（1）证明：平面；
（2）若，为中点，求二面角的余弦值．

10 . 如图，四边形与均为菱形，，且.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.