解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，四边形
是边长为2的菱形，
，四边形
为矩形，
，且平面
平面.
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角大小；
(3)若在线段上存在点，使得
平面，求点到平面的距离.
是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，且平面平面. (1)求
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角大小；(3)若在线段
上存在点，使得平面，求点到平面的距离.
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解题方法
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，D,E分别为
的中点，F为CD的中点.
(1)求证：
//平面ABC；
(2)求平面CED与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，D,E分别为的中点，F为CD的中点. (1)求证：
//平面ABC；(2)求平面CED与平面
夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
4 . 已知四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
线段
的中点．
(1)求证：直线
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，，线段的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，M为棱
的中点，
，
．
(1)求证：
平面AMC；
(2)求异面直线AM与
所成角的余弦值；
(3)求平面AMC与平面
的夹角的余弦值．
中，M为棱的中点，，．(1)求证：
平面AMC；(2)求异面直线AM与
所成角的余弦值；(3)求平面AMC与平面
的夹角的余弦值．
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名校
6 . 如图，
平面ABCD，
，
，
，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.
(1)求证：
平面CPM；
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
平面ABCD，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.(1)求证：
平面CPM；(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
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2023-02-22更新
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2231次组卷
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6卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，是棱
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
(2)求直线和平面
所成的角的正弦值．
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
中，是棱的中点，为的中点．(1)求证：
平面(2)求直线
和平面所成的角的正弦值．(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-05-31更新
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967次组卷
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7卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题
名校
8 . 如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
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2022-05-30更新
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1685次组卷
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6卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
名校
9 . 如图所示，在三棱柱
中，侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面
平面ADEF，点G、M分别是线段AD、BF的中点．
平面BEG；
(2)求直线DM与平面BEG所成角的正弦值；
(3)求平面BEG与平面ABCD夹角的余弦值．
中，侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面平面ADEF，点G、M分别是线段AD、BF的中点．
平面BEG；(2)求直线DM与平面BEG所成角的正弦值；
(3)求平面BEG与平面ABCD夹角的余弦值．
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2022-04-29更新
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1304次组卷
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6卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
名校
解题方法
10 . 如图，平面平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2022-04-26更新
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1286次组卷
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13卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题
天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市和平区2020届高考一模数学试题天津市和平区2020届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市新华中学2022届高三下学期5月统练数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题天津市第三中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题
