解题方法
1 . 如图,直线垂直于梯形所在的平面,,为线段上一点,,四边形为矩形.
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
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2 . 在如图所示的几何体中,平面,,四边形为平行四边形,,,,.(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
4 . 如图,平面,,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)设是棱上的点,若与所成角的余弦值为,求的长.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)设是棱上的点,若与所成角的余弦值为,求的长.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面平面,,,E为的中点,点F在上,且.(1)求证:平面;
(2)若异面直线与所成角的大小为,求与平面所成角的正弦值;
(3)若四棱锥的体积为.求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若异面直线与所成角的大小为,求与平面所成角的正弦值;
(3)若四棱锥的体积为.求平面与平面夹角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,三棱台中,,侧棱平面,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
(2)求点到平面的距离:
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,在多面体中,底面为菱形,,平面,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正切值;
(3)求点C到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,多面体ABCDEF是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成,正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1758次组卷
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3卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
9 . 如图所示,在三棱柱中,平面,.是棱的中点,为棱中点,是的延长线与的延长线的交点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,底面,与平面所成角为,分别是中点.
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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