名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
底面
，点
在侧棱
上，且满足
，则异面直线
和
的距离为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，底面，点在侧棱上，且满足，则异面直线和的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知平行六面体
中，
，
，
，则
（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-25更新
|
297次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线
与
的位置关系是（ ）
，，，，则直线与的位置关系是（ ）| A．异面 | B．平行 | C．垂直 | D．相交但不垂直 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长均为2的正四棱锥中，
为棱的中点，则下列判断正确的是（ ）
中，为棱的中点，则下列判断正确的是（ ）
A． 平面 ，且 到平面的距离为 |
| B．与平面不平行，且与平面所成角大于30° |
| C．与平面不平行，且与平面所成角小于30° |
| D．与平面不平行，且与平面所成角等于30° |
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名校
解题方法
5 . 如图，圆锥的轴截面
为等边三角形，
为弧的中点，，
分别为母线
、
的中点，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
为等边三角形，为弧的中点，，分别为母线、的中点，则异面直线和所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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解题方法
7 . 已知正方体，过点A且以
为法向量的平面为
，则截该正方体所得截面的形状为（ ）
，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2024-04-26更新
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2795次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，直线BP与平面ABCD所成角的正弦值为 |
B．当 时，若平面 的法向量记为 ，则 |
C．当 时，二面角 的余弦值为 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 ， 的方向向量为 ， ，则 |
B．若 是空间向量的一组基底，且 ，则点在平面内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 ， ， 共面，则存在不全为0的实数 ， ， 使 |
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2024-04-16更新
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565次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M是
的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若
，则异面直线CM与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，M是的中点，以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若，则异面直线CM与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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