空间向量与立体几何练习题及答案-贵州高中数学-第5页-组卷网

20-21高二下·青海海南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

1 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 754次组卷 | 7卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

2 . 在平行六面体

中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-04更新 | 401次组卷 | 7卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 57300次组卷 | 141卷引用：贵州省贵阳市五校（贵阳民中贵阳九中贵州省实验中学贵阳二中贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题

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20-21高二上·山东济南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

4 . 若平面

，且平面

的一个法向量为

，则平面

的法向量可以是（）

A．

B．

C．

，2，

D．

2021-10-09更新 | 543次组卷 | 16卷引用：山东省济南回民中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在四棱锥

中，

平面

，底面

为矩形，

.若

边上有且只有一个点

，使得

，此时二面角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-31更新 | 941次组卷 | 11卷引用：贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在五面体

中，平面

平面

，

，且

.

（1）求证：平面

平面

（2）线段

上是否存在一点F，使得二面角

的余弦值等于

，若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

2021-08-20更新 | 634次组卷 | 5卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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2020·贵州遵义·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在圆锥

中，

，

为底面圆的两条直径，

，且

，

，异面直线

与

所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-15更新 | 3574次组卷 | 24卷引用：2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离用空间基底表示向量

名校

8 . 正方体

的棱长为a，

，N为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-20更新 | 560次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

9 . 已知向量

，

．若向量

与向量

平行，则实数m的值是（）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

2021-10-31更新 | 1107次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·贵州黔南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离

名校

10 . 如图，二面角

大小等于

A，B是棱l上两点， BD，AC分别在平面α，β内，AC⊥l ，BD⊥l ，且 2AB＝AC＝BD＝2，则CD的长等于（）

A．2	B．
C．4	D．5

2021-10-03更新 | 178次组卷 | 5卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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