名校
1 . 半径为
的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高
，球缺的体积公式为
.已知圆锥
的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球
，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为
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2023-12-07更新
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542次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若
，
，则球心O到平面ABC的距离等于________ ．
，，则球心O到平面ABC的距离等于
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2023-02-09更新
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572次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 圆锥内有一个球，该球与圆锥的侧面和底面均相切，已知圆锥的底面半径为
，球的半径为
，记圆锥的体积为
，球的体积为
，当
_________ 时，
取最小值_________ .
，球的半径为，记圆锥的体积为，球的体积为，当取最小值
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2022-12-03更新
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707次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 若圆锥的轴截面为等边三角形，且面积为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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446次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 已知
的顶点都是球O的球面上的点，
，
，
，若三棱锥
的体积为
，则球O的表面积为______ .
的顶点都是球O的球面上的点，，，，若三棱锥的体积为，则球O的表面积为
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2022-07-02更新
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727次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 正方体
的棱长为2，点
分别是棱
中点，则过点三点的截面面积是（ ）
的棱长为2，点分别是棱中点，则过点三点的截面面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-24更新
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945次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 下列说法错误的是（ ）
| A．球体是旋转体 |
| B．圆柱的母线平行于轴 |
| C．斜棱柱的侧面中没有矩形 |
| D．用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台 |
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2022-06-18更新
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276次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题
辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第08练 基本立体图形与直观图-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第17讲 基本立体图形安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．四棱柱是平行六面体 |
| B．直平行六面体是长方体 |
| C．六个面都是矩形的六面体是长方体 |
| D．底面是矩形的四棱柱是长方体 |
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2022-06-12更新
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742次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1基本立体图形【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．圆锥的轴垂直于底面 | B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 |
| C．球面上不同的三点可能在一条直线上 | D．棱台的侧面是等腰梯形 |
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2022-06-10更新
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593次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．
(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的体积．
，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的体积．
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2022-05-28更新
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374次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
