1 . 已知长方体的底面是边长为1的正方形，侧棱，在矩形内有一动点满足，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 正方体的棱长为4，P，Q分别为棱，的中点，F为棱上的动点．设过点P，Q，F的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题是真命题的是（       ）

A．当时，为四边形	B．当F与D重合时，为五边形
C．当时，的面积为	D．当时，为六边形

3 . 如图，在正四棱台中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，，上的点．已知，，，，正四棱台的高为6．

   

(1)证明：直线MQ，，NP相交于同一点．
(2)求正四棱台挖去三棱台后所得几何体的体积．

4 . 如图，在正四棱锥中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______．

5 . 下面说法不正确的是（       ）

A．多面体至少有四个面	B．平行六面体六个面都是平行四边形
C．棱台的侧面都是梯形	D．长方体、正方体都是正四棱柱

6 . 下列命题不正确的是（       ）.

A．棱台的侧棱长可以不相等，但上、下底面一定相似

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

C．若，直线平面，直线平面，且，则

D．若条直线中任意两条共面，则它们共面

7 . 在空间中，下列命题正确的是（       ）

A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

C．若点既在平面内，又在平面内，且与相交于直线，则点在上

D．用任意平面截一个圆锥，夹在这个平面和底面间的几何体是圆台

8 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard   Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________

9 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面面积为；

B．与的夹角60°；

C．该圆台的体积为；

D．沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为5cm.

10 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．棱柱中每一个面都不会是三角形

B．各个侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体

C．经过圆锥的两条母线的截面一定是一个等腰三角形

D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形