23-24高二上·贵州黔南·期末
1 . 已知底面半径为1，体积为
的圆柱，内接于一个高为
的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______ .
的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为__________ ．
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名校
3 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是线段
上的一动点，则线段
的最小值为__________ ．
中，，，，点是线段上的一动点，则线段的最小值为
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4 . 如图，在长方体
中，
，一小虫从顶点
出发沿长方体的表面爬到顶点
，则小虫走过的最短路线的长为__________ .
中，，一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点，则小虫走过的最短路线的长为
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2024-02-29更新
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697次组卷
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7卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
，其余棱长均相等，
，
分别为AB，PC的中点，垂直于
的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________ ．
中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为
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6 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，
为下底面圆的直径，
为下底面圆周上一点，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
7 . 已知圆台上下底面半径分别为3，4，圆台的母线与底面所成的角为45°，且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为______ ．
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8 . 如图所示，在长方体中，
，对角线
与底面
所成角余弦值为
，则从点沿表面到点的最短距离为______ ．
中，，对角线与底面所成角余弦值为，则从点沿表面到点的最短距离为
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2024-02-10更新
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106次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）文数试题 （已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
名校
9 . 如图所示，在正四棱柱中，
为棱
的中点，过
的平面
分别与棱
交于点
，且
，则四边形
的面积为______ .
中，为棱的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则四边形的面积为
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名校
解题方法
10 . 棱锥被一平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的高与体积时，相应的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，，则
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