名校
解题方法
1 . 如图，点
是边长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方体的表面上一个动点，则下列说法错误的是（ ） A．当点在侧面 上时，四棱锥 的体积为定值 |
B．存在这样的点，使得 |
C．当直线 与平面 所成的角为45°时，点的轨迹长度为 |
D．当 时，点的轨迹长度为 |
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2023-10-11更新
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975次组卷
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3卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，一圆锥的底面半径为
，母线长为
，
为圆锥的一条母线，
为底面圆的一条直径，
为底面圆的圆心，设
，则（ ）
，母线长为，为圆锥的一条母线，为底面圆的一条直径，为底面圆的圆心，设，则（ ）A．过的圆锥的截面中， 的面积最大 |
B．当 时，圆锥侧面的展开图的圆心角为 |
C．当 时，由 点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为 |
D．当 时，点 为底面圆周上一点，且 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-04-13更新
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1068次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2552次组卷
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15卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题
安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
2009·全国·高考真题
4 . 直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，若
,
，则此球的表面积等于_________ ．
的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于
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2019-01-30更新
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4532次组卷
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37卷引用：2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷文科数学试卷
（已下线）2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷文科数学试卷安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011届江西省师大附中高三第三次模拟理科数学试题（已下线）新课标高三数学轨迹问题、几何体的结构与三视图专项训练（河北）（已下线）2012届安徽省桐城八中高三年级模拟测试数学（一）（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三回头考理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题黑龙江省佳木斯市汤原高级中学2018-2019高一下学期期末数学（文）试卷广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试文数试题2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题2019届天津市和平区耀华中学高三下学期第三次月考数学（理）试题河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学（文）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学（理科）二模试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（文）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）
5 . 如图所示，在平面四边形中，
.
(1)求
的值；
(2)将四边形绕着边
所在的直线旋转一周所形成的几何体为
，求的体积.
中，.(1)求
的值；(2)将四边形
绕着边所在的直线旋转一周所形成的几何体为，求的体积.
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2023-04-13更新
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438次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
2008·福建·高考真题
6 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是______
，则其外接球的表面积是
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2019-01-30更新
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3191次组卷
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13卷引用：2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学
（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）（已下线）2012-2013学年重庆市万州二中高二上学期10月月考考理科数学试卷（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题15 空间几何体的外接球重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题
7 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为
, 则正方体的棱长为 .
, 则正方体的棱长为 .
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2019-01-30更新
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3228次组卷
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23卷引用：安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）2020届江苏省泰州中学高三下学期3月网上检测(一)数学试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）第六章 6.3球的表面积和体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六节 球的表面积和体积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 萧县皇藏峪国家森林公园位于萧县城区东南30公里，是中国历史文化遗产､中国最大古树群落､国家AAAA级旅游景区､国家森林公园.皇藏峪有“天然氧吧”之称.皇藏峪，原名黄桑峪.汉高祖刘邦称帝前，曾因避秦兵追捕而藏身于此，故改名皇藏峪.景区内古树繁多，曲径通幽，庭院错落有致.一庭院顶部可以看成一个正四棱锥，其底面四边形的对角线长是侧棱长的
倍，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（ ）
倍，则该正四棱锥的一个侧面与底面的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为______ ．
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2022-07-02更新
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768次组卷
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11卷引用：安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题
安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题2020届江苏省南京师大附中高三下学期期初数学试题山东省淄博市2021届高三一模考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，平面
平面，且
，
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，平面平面，且，，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-05-01更新
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2561次组卷
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8卷引用：安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模数学（文）试题
安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模数学（文）试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（文）数学试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
