空间几何体的表面积与体积练习题及答案-江西高中数学高二-第9页-组卷网

22-23高一下·安徽芜湖·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器

，

，容器内装有高度为

的水，现将容器绕着棱

所在直线顺时针旋转

，容器中水恰好未溢出，则

______．

2023-07-26更新 | 216次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题几何概型-体积型

2 . 已知

都在球

的球面上，且

平面

．在球

内任取一点，则该点落在三棱锥

内的概率为______．

2023-12-11更新 | 194次组卷 | 2卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

圆台表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为2，6，母线长为5，则该圆台的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 627次组卷 | 4卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在正六棱锥

中，

为底面中心，

，

．

(1)若

，

分别是棱

，

的中点，证明：

平面

；
(2)若该正六棱锥的顶点都在球

的表面上，求球

的表面积和体积．

2023-07-11更新 | 459次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·河北承德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为

）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为

，底面直径

，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 360次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直角梯形

中，

，将

沿

翻折成

，使二面角

为

，则三棱锥

外接球的表面积为__________.

2023-07-06更新 | 757次组卷 | 5卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，矩形ABCD中，，E是边AB的中点，将沿直线DE翻折成（点不落在底面BCDE内），连接、.若M为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（）

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段BM的长为定值	D．

2023-07-06更新 | 575次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在底面为平行四边形的直四棱柱

中，

，

、

分别为棱

、

的中点，则（）

A．

B．

与平面

所成角的余弦值为

C．三棱柱

的外接球的表面积为

D．点

到平面

的距离为

2023-06-29更新 | 482次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高一下·河北·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四棱锥

的底面

是边长为2的正方形，

底面

，

，则四棱锥

外接球表面积为________；若点

是线段

上的动点，则

的最小值为________．

2023-06-27更新 | 931次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的展开图锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知等腰四面体ABCD中，三组对棱长分别是

，

，则对该等腰四面体的叙述正确的是（）

A．该四面体ABCD的体积是

．

B．该四面体ABCD的外接球表面积是32π

C．

D．一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是

2023-06-25更新 | 683次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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