空间几何体的表面积与体积练习题及答案-江西高中数学高二-第8页-组卷网

22-23高一下·辽宁鞍山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为1的正方体

中，

为侧面

内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（）

A．随着

点移动，三棱锥

的体积有最小值为

B．三棱锥

体积的最大值为

C．直线

与平面

所成角的余弦值为

D．作体对角线

的垂面

，则平面

截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大

2023-08-12更新 | 533次组卷 | 6卷引用：江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，在正三棱柱

中，若

，

，点D是棱

的中点，点E在棱

上，则三棱锥

的体积为（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-08-11更新 | 256次组卷 | 4卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·福建宁德·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为

，圆锥体的高为

，公共的底面是半径为

的圆形，那么这个几何体的表面积为 __

．

2023-08-11更新 | 369次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台的展开图圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 圆台的上､下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则下面说法不正确的是（）

A．圆台的母线长是20	B．圆台的表面积是
C．圆台的高是	D．圆台的体积是

2023-08-11更新 | 726次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为

，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为________．

2023-08-09更新 | 571次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

6 . 已知球O的表面积为

，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若

，且

，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

2023-08-08更新 | 383次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

平面

B．存在点

，使得直线

与

所成角为30°

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于直线

2023-08-06更新 | 286次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，

，

，将

沿

所在直线进行翻折，得到三棱锥

，当

时，此三棱锥的外接球表面积为______．

2023-08-01更新 | 612次组卷 | 6卷引用：江西省都昌县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高一下·宁夏银川·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

9 . 如图，在菱形ABCD中，

，

，M为BC的中点，将

沿直线AM翻折成

，连接

和

，N为

的中点，则（）

A．平面

平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥

的体积最大时，三棱锥

的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

2023-08-01更新 | 673次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题

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22-23高一下·安徽宣城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 已知矩形

，

，将

沿

折起到

．若点

在平面

上的射影落在

的内部（不包括边界），则四面体

的体积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 337次组卷 | 2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

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