1 . 将一个长宽分别是a，b(0＜b＜a)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是________．

2 . 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（     ）

A．21+

B．18+

C．21

D．18

3 . 一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中不能到达的空间体积为___________.

4 . 已知三棱锥，两两垂直，且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥所围成的几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

6 . 在正方体中,下列命题中正确的是___________.
①点在线段上运动时,三棱锥的体积不变;
②点在线段上运动时,直线与平面所成角的大小不变;
③点在线段上运动时,二面角的大小不变;
④点在线段上运动时,恒成立.

7 . 已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比______________．（用数值作答）

8 . 在棱长为的正方体中，分别是棱的中点．
(I)证明：平面；
(Ⅱ)证明：；
(Ⅲ)求三棱锥的体积．

9 . 如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：

①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；
以上结论正确的是___________．

10 . 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A．	B．
C．	D．