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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的表面积与体积
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 48334次组卷 | 50卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 39737次组卷 | 74卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
3 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 35636次组卷 | 52卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
4 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50827次组卷 | 123卷引用：安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2020·海南·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
5 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为____________
2020-07-15更新 | 17871次组卷 | 40卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题
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22-23高三上·江西萍乡·期末
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 三棱锥A-BCD中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-01-19更新 | 4387次组卷 | 13卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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22-23高三下·安徽·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥的展开图及最短距离问题 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
7 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）．
A．B．C．D．
2023-02-03更新 | 4020次组卷 | 13卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
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21-22高二上·陕西渭南·阶段练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明线面平行
名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面平行的方法
8 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．
2023-01-11更新 | 3567次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
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19-20高三上·山东·期末
多选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）
A．直线平面
B．三棱锥的体积为定值
C．异面直线与所成角的取值范围是
D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为
2023-05-16更新 | 3158次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
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2023·湖北武汉·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
10 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．

则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______．
2023-04-13更新 | 2867次组卷 | 6卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷
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