1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则

2 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为________．

3 . 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．都不对

4 . 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

5 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，，

（1）证明；
（2）求三棱锥的体积

8 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，分别为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径.若平面平面，，，三棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．