1 . 如图1，扇形的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（       ）

      

A．圆锥的体积为

B．当为中点时，线段在底面的投影长为

C．存在，使得

D．

2 . 如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．3

3 . 已知圆锥的母线，侧面积为，则圆锥的内切球半径为______；若正四面体能在圆锥内任意转动，则正四面体的最大棱长为______．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面

B．分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线

C．正四棱柱的底面和侧面都是矩形

D．若一个上､下底面积之比为的圆台是由母线长为的圆锥所截而来的，则该圆台的母线长是

5 . 小明和同学们要参加学校的话剧表演活动，他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶小小的圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥，如图所示，其中为该圆锥的高，那么这个圆锥的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

7 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋（内切），则该球形冰淇淋的表面积为___________.

8 . “敕勒川，阴山下．天似穹庐，笼盖四野．”的特征，诗中的“穹庐”即“毡帐”，屋顶近似圆锥，为了烘托节日气氛，计划在屋顶安装灯光带．某个屋顶的圆锥底面直径长8米，母线长6米，其中一条灯光带从该圆锥一条母线的下端点开始，沿侧面经过与该母线在同一轴截面的另一母线的中点，环绕一圈回到起点，则这条灯光带的最短长度是______米．

9 . 如图，一个圆锥的侧面展开图为以为圆心，4为半径的四分之一圆，点是的中点，点是的中点，则二面角的正切值是___________.

10 . 某圆锥的底面半径为3，母线长为4，则下列关于此圆锥的说法正确的是（       ）

A．圆锥的侧面展开图的圆心角为

B．圆锥的体积为

C．过圆锥的两条母线作截面的面积最大值为8

D．圆锥轴截面的面积为