1 . 已知在正四面体ABCD中，点E在棱AC上，F为棱AD的中点.若的最小值为，则该四面体外接球的表面积是___________.

2 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．有下列结论：
①线段的长度为；
②存在点，满足平面；
③的余弦值的取值范围为；
④周长的最小值为．
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．②③④

3 . 若正三棱锥的侧棱长为8，底面边长为4，，分别为，上的动点（如图），则截面的周长最小值为______．

4 . 已知正三棱锥侧棱长，．一只小蚂蚁从顶点出发沿着棱锥的侧面爬行一周回到点，则小蚂蚁爬行的最短距离是（       ）

A．

B．

C．3

D．4

5 . 如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.

6 . 将一块正方形纸片先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个体积为的四棱锥模型，该四棱锥底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心.将该四棱锥如图2放置，若其正视图为正三角形，则正方形纸片的边长为______.

7 . 如图，是圆柱的直径，是圆柱的母线，，，点是圆柱底面圆周上的点.

（1）求三棱锥体积的最大值；
（2）若，是线段上靠近点的三等分点，点是线段上的动点，求的最小值.

8 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，，，，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，，，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为__________．

9 . 在四棱锥中，底面为正方形，底面，且，为棱上的动点，若的最小值为，则__________．

10 . 某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上

A．快、新、乐	B．乐、新、快
C．新、乐、快	D．乐、快、新