1 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（    ）

A．6寸

B．4寸

C．3寸

D．2寸

3 . 已知正方体 ，棱的中点分别为，平面 截正方体得两个几何体，体积分别记为，则 （       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在如图所示的几何体中，平面平面，记为中点，平面与平面的交线为．

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积与几何体的体积满足关系为上一点，求当最大时，直线与平面所成角的正弦值的最大值．

6 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点，且，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知一圆锥的底面半径为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，为底面圆的一条直径上的两个端点，则（       ）

A．该圆锥的母线长为2

B．该圆锥的体积为

C．从点经过圆锥的侧面到达点的最短距离为

D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为

8 . 已知球的直径为是球面上两点，且，则三棱锥的体积（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱柱，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱的体积为V，则（       ）

A．棱锥的体积为	B．棱锥的体积为
C．多面体的体积为	D．多面体的体积为

10 . 如图，在斜三棱柱中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.

(1)求三棱柱的高；
(2)若，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.