1 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
上的动点.下列结论错误 的是（ ）
中，底面，，点是上的动点.下列结论A． |
B．存在点，使得 ∥平面 |
C．不存在点，使得平面 平面 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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名校
2 . 如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为
，现有体积为
的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（ ）
，现有体积为的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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626次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为______
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2021-11-23更新
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1136次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）广东省梅州市2023届高三二模数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
，
.设
是底面内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积.若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为________ .
中，，，两两垂直，且，，.设 是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若，且恒成立，则正实数的最小值为
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2020-12-31更新
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261次组卷
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4卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2020-12-14更新
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576次组卷
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8卷引用：北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练（已下线）第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
6 . 如图所示，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
.
，且
，则下列结论中正确的序号是_________ .
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等.
的棱长为，线段上有两个动点.，且，则下列结论中正确的序号是①
；②
平面；③三棱锥
的体积为定值；④
的面积与的面积相等.
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2020-12-07更新
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1074次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题
北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 已知正方体的棱长为1，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为1，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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809次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题
20-21高二上·北京·期中
名校
解题方法
8 . 三棱锥中、、两两互相垂直，
，
，则其体积（ ）
中、、两两互相垂直，，，则其体积（ ）| A．有最大值4 | B．有最小值2 |
| C．有最大值2 | D．既无最大值也无最小值 |
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9 . 如图，在正方体中，
在线段
上运动，则下列结论中正确的个数有（ ）
（1）三棱锥
的体积为定值
（2）
（3）
与
所成的角的范围为
中，在线段上运动，则下列结论中正确的个数有（ ）（1）三棱锥
的体积为定值（2）
（3）
与所成的角的范围为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-11-22更新
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439次组卷
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4卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
