解题方法
1 . 已知圆柱的底面半径为3，体积为
的球与该圆柱的上、下底面相切，则球的半径为______ ，圆柱的体积为______ ．
的球与该圆柱的上、下底面相切，则球的半径为
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名校
解题方法
2 . 将边长为
的正方形
沿对角线
折起，折起后点
记为
．若
，则四面体
的体积为（ ）
的正方形沿对角线折起，折起后点记为．若，则四面体的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-09更新
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1531次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
北京市西城区2023届高三二模数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）
3 . 已知一个圆柱的底面半径和高相等，且体积为
，那么此圆柱的侧面积S等于（ ）
，那么此圆柱的侧面积S等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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371次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
4 . 已知正方体
的棱长为
是线段
上的动点且
，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为是线段上的动点且，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2022-12-12更新
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334次组卷
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2卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某圆锥的侧面积为
，该圆锥侧面的展开图是弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为_________ .
，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-08-25更新
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1359次组卷
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6卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的容积约接近于（ ）
），那么该壶的容积约接近于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1152次组卷
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25卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 对24小时内降水在平地上的积水厚度（
）进行如下定义：
小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（ ）
）进行如下定义：0~10 | 10~25 | 25~50 | 50~100 |
小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
| A．小雨 | B．中雨 |
| C．大雨 | D．暴雨 |
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2021-08-28更新
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629次组卷
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7卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高一(实验班)上学期期中数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题上海市闵行中学2022届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，已知
，且
的面积为
．过
作
平面
于点
．若三棱锥
的体积为，则点的坐标可以为（ ）
中，已知，且的面积为．过作平面于点．若三棱锥的体积为，则点的坐标可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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491次组卷
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3卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，
平面，
，
，
，且
，
.
的体积；
（2）求证：
平面
；
（3）求证：
.
中，平面，，，，且，.
的体积；（2）求证：
平面；（3）求证：
.
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2021-08-01更新
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742次组卷
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3卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
，
，
.设
是底面内一点，定义
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积.若
，且
恒成立，则正实数
的最小值为________ .
中，，，两两垂直，且，，.设 是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若，且恒成立，则正实数的最小值为
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2020-12-31更新
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261次组卷
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4卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
