1 . 沙漏是我国古代的一种计时工具,是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的(如图).在一个圆锥中装满沙子,放在上方,沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中,假定沙子漏下来的速度是恒定的(沙堆的底面是水平的).已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟,则经过19分钟后,沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是( )
A.1:1 | B.2:1 | C.2:3 | D.3:2 |
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2022-10-29更新
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373次组卷
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6卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
2 . 已知为等腰直角三角形,直角边长为1,将绕其一边旋转一周,则所得到的几何体的体积可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-19更新
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2367次组卷
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6卷引用:湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
3 . 如图,一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内,容器与地面所成的角为,液面呈椭圆形,椭圆长轴上的顶点到容器底部的距离分别是10和16,则容器内液体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-07更新
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615次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的母线长为2,记其侧面积为S,体积为V,则当取得最大值时,母线与底面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-01更新
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1213次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 所有棱长都为2的直三棱柱的体积为( )
A. | B. | C.6 | D. |
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6 . 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏"是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是,高是;圆柱体底面半径是,液体高是.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏"中液体的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-24更新
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720次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某圆锥的底面周长为4π,侧面积为2π,则该圆锥的体积为_______ .
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2022-07-24更新
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811次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 若圆台的上下底面半径分别为1,2,母线长为,则该圆台的体积为_________ .
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9 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为n,则___________ .
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10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,为棱上一点,且,为棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2022-07-05更新
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1193次组卷
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8卷引用:湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题(一)
湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题(一)河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试(四)文科数学试卷(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题四 期末高分必刷解答题(32道)-《考点·题型·密卷》广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题