名校
解题方法
1 . 已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为___________ .
的正三角形，则该圆锥的体积为
您最近一年使用：0次
2022-02-28更新
|
1559次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（已下线）专题07 立体几何初步福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论：
三棱锥
的体积不变；
平面
；
；
平面
平面．
其中正确的结论的个数是
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；；平面平面．其中正确的结论的个数是
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
您最近一年使用：0次
2019-03-07更新
|
5012次组卷
|
15卷引用：【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（一）理科数学试题
【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（一）理科数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2020届福建省仙游第一中学高三上学期月考数学（理）试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高二下学期第二次质检数学试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00119】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00085】西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，
（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．
您最近一年使用：0次
2021-04-07更新
|
2556次组卷
|
10卷引用：广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 3 简单几何体的表面积与体积 小结湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在直三棱柱
中，D是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，求三棱锥
的体积．
中，D是的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
您最近一年使用：0次
2022-06-14更新
|
1465次组卷
|
12卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-23更新
|
628次组卷
|
15卷引用：广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为________ ．
您最近一年使用：0次
2023-03-27更新
|
665次组卷
|
7卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是______ ．
您最近一年使用：0次
2022-01-02更新
|
1453次组卷
|
8卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为
，
，侧面积为72，则该正四棱台的体积为（ ）
，，侧面积为72，则该正四棱台的体积为（ ）| A．56 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-24更新
|
682次组卷
|
6卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（一）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）辽宁省辽南协作校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，某圆柱体的高为
，
是该圆柱体的轴截面.已知从点
出发沿着圆柱体的侧面到点
的路径中，最短路径的长度为
，则该圆柱体的体积是（ ）
，是该圆柱体的轴截面.已知从点出发沿着圆柱体的侧面到点的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的体积是（ ） | A．3 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-28更新
|
656次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市顺德区北滘镇莘村中学2023届高三模拟仿真数学试题
