名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
、
分别是棱
、
的中点．
的周长；
(2)求多面体
的体积．
中，、分别是棱、的中点．
的周长；(2)求多面体
的体积．
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2023-10-22更新
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797次组卷
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6卷引用：广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
2 . 我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为
，
到平面
的距离为
，
为
，则可估算硬山式屋顶的体积约为（ ）
，到平面的距离为，为，则可估算硬山式屋顶的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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1802次组卷
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12卷引用：广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题
广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）13.3.2 空间图形的体积江苏省南京市江宁区2023届高三上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
真题
名校
3 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式
，其中
是柱体的底面积，
是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是
，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是| A．158 | B．162 |
| C．182 | D．32 |
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2019-06-09更新
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5476次组卷
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22卷引用：广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）【一题多变】祖暅原理 曲面化直
4 . 在正方体中，点
在线段
上，且
，动点
在线段
上（含端点），则下列说法正确的有（ ）
中，点在线段上，且，动点在线段上（含端点），则下列说法正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若直线 平面 ，则 |
C．不存在点使平面 平面 |
D．存在点使直线 与平面 所成角为 |
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2023-01-13更新
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860次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知
是球
的球面上两点，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为6，则球的表面积为________ .
是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为6，则球的表面积为
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2023-04-13更新
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832次组卷
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4卷引用：广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，
，分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ） A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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843次组卷
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5卷引用：广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆台
的上底面圆的半径为
，下底面圆的半径为
，若圆台的外接球（上下底面圆在同一球面上）的表面积为
且其球心在线段上．则圆台的体积为______ ．
的上底面圆的半径为，下底面圆的半径为，若圆台的外接球（上下底面圆在同一球面上）的表面积为且其球心在线段上．则圆台的体积为
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2023-11-06更新
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779次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
8 . 如图，在四棱锥
，四边形正方形，
平面．
，
，点是
的中点．
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1775次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
9 . “升”是我国古代测量粮食的一种容器，在“升”装满后用手指成筷子沿升口刮平，这叫“平升”，如图所示的“升”，从内部测量，其上、下底面均为正方形，边长分别为
和
，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为
，那么这个“升”的“平升”可以装__________ mL的粮食．（结果保留整数）
和，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为，那么这个“升”的“平升”可以装
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2023-12-09更新
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776次组卷
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5卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
名校
10 . 如图，在正方体中，
，点M，N分别在棱AB和
上运动（不含端点），若
，下列命题正确的是（ ）
中，，点M，N分别在棱AB和上运动（不含端点），若，下列命题正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．线段BN长度的最大值为 | D．三棱锥 体积不变 |
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2021-05-16更新
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2801次组卷
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18卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）第3讲 立体几何中的向量方法（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
