练习题及答案-滨海新区高中数学高一-组卷网

2023·海南海口·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在正三棱锥

中，

，则该三棱锥外接球的表面积为______.

2023-05-21更新 | 818次组卷 | 2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题

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22-23高一下·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（）

A．π

B．2π

C．4π

D．12π

2023-04-24更新 | 1287次组卷 | 6卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

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22-23高一下·广东广州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为

的半圆，则圆锥的底面半径为______；若该圆锥的顶点及底面圆周在球O的表面上，则球O的体积为______.

2023-04-08更新 | 677次组卷 | 4卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·天津滨海新·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 正方体外接球的体积是

，那么外接球的直径为___________，正方体的表面积为___________.

2022-06-30更新 | 344次组卷 | 1卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题

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20-21高一下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______．

2021-09-09更新 | 632次组卷 | 8卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题

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20-21高一下·天津滨海新·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 侧棱长为3，底面边长为

正四棱柱的体积为_____；外接球表面积为______．

2021-07-23更新 | 1087次组卷 | 4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·天津滨海新·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 立方､堑堵､阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，在《九章算术·商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图2.