名校
1 . 两个边长为4的正三角形
与
，沿公共边
折叠成
的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
与，沿公共边折叠成的二面角，若点A，B，C，D在同一球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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2035次组卷
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9卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省郑州市2023届高三三模理科数学试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题（已下线）专题09 立体几何初步内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
2 . 上、下底面均为等边三角形的三棱台的所有顶点都在同一球面上，若三棱台的高为
，上、下底面边长分别为，
，则该球的体积为（ ）
，上、下底面边长分别为，，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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821次组卷
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5卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题名校教研联盟2023届高三联考（三）文科数学试题
名校
3 . 已知正三棱台
的上、下底面面积分别为
，若
，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）
的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-28更新
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1469次组卷
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6卷引用：江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题
解题方法
4 . 我国古代《九章算术》将底面为矩形的棱台称为刍童．若一刍童为正棱台，其上、下底面分别是边长为
和
的正方形，高为1，则该刍童的外接球的表面积为（ ）
和的正方形，高为1，则该刍童的外接球的表面积为（ ）| A．16π | B．18π | C．20π | D．25π |
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2023-03-11更新
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1033次组卷
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4卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，是边长为的正三角形，
，二面角
的余弦值为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，是边长为的正三角形，，二面角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-11-18更新
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1240次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考（12月）数学试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15
名校
6 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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657次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是
，则三棱锥的外接球体积为（ ）
的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是，则三棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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260次组卷
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4卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 正方体的外接球体积与内切球体积的比为（ ）
| A．3 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 圆锥底面半径为2，母线长为4，则圆锥内半径最大的球的表面积为__________ .
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
中，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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