名校
解题方法
1 . 已知球内接正四棱锥
的高为
，
、
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2024-04-14更新
|
927次组卷
|
3卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题
四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
629次组卷
|
5卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-04-20更新
|
1384次组卷
|
3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 如图，点C在直径为
的半圆O上，
垂直于半圆O所在的平面，
平面
．且
．
(1)证明：平面
平面
(2)若
，
，异面直线
与
所成的角是
，求三棱锥
的外接球的表面积
的半圆O上，垂直于半圆O所在的平面，平面．且．(1)证明：平面
平面(2)若
，，异面直线与所成的角是，求三棱锥的外接球的表面积
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
．
(1)求三棱锥外接球的表面积；
(2)设D为侧棱上一点，若二面角
的大小为
，证明：
．
中，平面平面，．(1)求三棱锥
外接球的表面积；(2)设D为侧棱
上一点，若二面角的大小为，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知直三棱柱，为线段的中点，为线段
的中点，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)三棱锥
的外接球的表面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
，为线段的中点，为线段的中点，，平面平面.(1)证明：
；(2)三棱锥
的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
1230次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
7 . 如图，在正三棱锥
中，是高
上一点，
，直线
与底面所成角的正切值为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
外接球的体积.
中，是高上一点，，直线与底面所成角的正切值为.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
外接球的体积.
您最近一年使用：0次
2021-06-26更新
|
1057次组卷
|
4卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题
江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面
是边长等于2的正方形，且平面
平面，
，若四棱锥的高等于1．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥外接球的体积．
中，底面是边长等于2的正方形，且平面平面，，若四棱锥的高等于1．（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
外接球的体积．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E为AD的中点，以BE为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，连接PD，PC.
(1)证明：平面
平面BCDE；
(2)当
时，若几何体
的顶点均在球O的表面上，求球O的表面积.
，，，E为AD的中点，以BE为折痕将折起，使点A到达点P的位置，连接PD，PC.(1)证明：平面
平面BCDE；(2)当
时，若几何体的顶点均在球O的表面上，求球O的表面积.
您最近一年使用：0次
10 . 如图，已知正三棱锥
中，
，
，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．
(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．
中，，，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．
您最近一年使用：0次
2022-03-09更新
|
291次组卷
|
2卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
