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1 . 已知正方体
的体积为8，且
，则当
取得最小值时，三棱锥
的外接球体积为______ .
的体积为8，且，则当取得最小值时，三棱锥的外接球体积为
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昨日更新
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278次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
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2 . 四棱锥
的底面
为正方形，
平面，且
，
．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，
，
，则直线l与平面
所成夹角的范围为________ ．
的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为
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7日内更新
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270次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
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3 . 已知三棱锥
，
为
中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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5 . 已知长方体全部棱长的和为12，表面积为3，则该长方体的外接球的表面积为______ .
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解题方法
6 . 一个棱长为2的正四面体盒子内部放置了一个正方体，且该正方体在铁盒内能任意转动，则该正方体棱长的最大值为_______ .
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7 . 已知圆锥
底面圆的直径为12，高为8，若球
在圆锥内，则球的表面积的最大值为______ ，若在圆锥内放置一个棱长为
的正四面体，且正四面体能任意转动，则的最大值为______ ．
底面圆的直径为12，高为8，若球在圆锥内，则球的表面积的最大值为内放置一个棱长为的正四面体，且正四面体能任意转动，则的最大值为
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解题方法
8 . 在三棱锥
中，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
且
，
，则三棱锥的外接球
的体积为______ ；若点
满足
，过点作球的截面，当截面圆面积最小时，其半径为______ .
中，为正三角形，为等腰直角三角形，且，，则三棱锥的外接球的体积为满足，过点作球的截面，当截面圆面积最小时，其半径为
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解题方法
9 . 如图所示，已知
，
，
，将这个三角形以AB所在直线为轴旋转
得到一个几何体，则该几何体的表面积为____________ ．
，，，将这个三角形以AB所在直线为轴旋转得到一个几何体，则该几何体的表面积为
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球表面积为
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