1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为______ .
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2024-04-22更新
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254次组卷
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3卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
2 . 已知是表面积为的球的球面上的三个点,且,则三棱锥的体积为______ .
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2024-04-15更新
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577次组卷
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2卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学(文)试题
3 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为______ .
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
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名校
解题方法
4 . 如图1,菱形的边长为,,将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转,当A,C两点之间的距离等于BD时,构成四面体,如图2所示,则BD与AC所成角的大小为________ ,四面体外接球的表面积为________ .
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5 . 已知等边的边长为2,将其沿边旋转到如图所示的位置,此时点,,,在同一球面上,且,则该球的表面积为___________ .
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名校
解题方法
6 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在中,异面直线与的距离为_________ .
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2023-11-14更新
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355次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个体积为的球内切于直三棱柱(即与三棱柱的所有面均相切),底面的中有,则该直三棱柱的外接球(即使所有顶点均落在球面上)的表面积为________ .
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2022-11-03更新
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924次组卷
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5卷引用:青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中真题必刷易错40题(17个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)