1 . 如图，四边形
中，
分别在
上，
．现将四边形
折起，使得平面
平面
．
（1）当
时，求多面体
与多面体
的体积比；
（2）设
，当
为何值时，多面体
的体积最大?并求出其最大值．
中，分别在上，．现将四边形折起，使得平面平面．（1）当
时，求多面体与多面体的体积比；（2）设
，当为何值时，多面体的体积最大?并求出其最大值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E为
的中点.
和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
中，E为的中点.
和底面的交线，并说明理由；（2）平面
将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
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2020-11-02更新
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1567次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图所示，四边形是直角梯形，其中
，
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
是直角梯形，其中，，若将图中阴影部分绕旋转一周.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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2020-10-31更新
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1302次组卷
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8卷引用：安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，是边长为a的正方形，
平面，
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在
上是否存在一点G，使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
是边长为a的正方形，平面，平面，.（1）证明：平面
平面；（2）在
上是否存在一点G，使平面将几何体分成上下两部分的体积比为3∶11？若存在，求出G的位置；若不存在，说明理由；
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2020-10-31更新
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681次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题
安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
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2020-10-25更新
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181次组卷
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2卷引用：安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图，梯形所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，G为AB的中点，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求多面体
的体积.
所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，G为AB的中点，，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求多面体
的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，边长为
的等边
所在平面与菱形
所在平面互相垂直，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积
.
的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直，且，，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2020-08-27更新
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794次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题
安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求底棱的长.
中，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，三棱锥的体积为，求底棱的长.
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2020-08-27更新
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200次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题湖南省怀化市2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖南省怀化市2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
9 . 图形
由矩形和扇形
组合而成（如图所示），
，
.求将该图形沿
旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
由矩形和扇形组合而成（如图所示），，.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
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2020-08-14更新
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914次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试文科数学试题四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题四川省成都彭州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学（文）试题（已下线）第一章+空间几何体（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
平面
，
.
，是否存在实数
，使
平面
；
平面
；
时，求几何体
