解题方法
1 . 在正三棱锥中,,点在线段上.过点作平行于和的平面,分别交棱于点M,N,O.
(1)证明:四边形为矩形;
(2)若,求多面体MNPOBC的体积.
(1)证明:四边形为矩形;
(2)若,求多面体MNPOBC的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知是内一点,.
(1)若是的外心,求的余弦值;
(2)若是的垂心,是平面外一点,且平面,当四面体外接球体积最小时,求的值.
(1)若是的外心,求的余弦值;
(2)若是的垂心,是平面外一点,且平面,当四面体外接球体积最小时,求的值.
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解题方法
3 . 如图(1)所示,在中,,,,垂直平分.现将沿折起,使得二面角大小为,得到如图(2)所示的空间几何体(折叠后点记作点)
(1)求点到面的距离;
(2)求四棱锥外接球的体积;
(3)点为一动点,满足,当直线与平面所成角最大时,试确定点的位置.
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2023-06-30更新
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709次组卷
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10卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4 立体几何与函数最值(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成,已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm,正三棱台的下底面边长为2cm,且正三棱台的高为1cm,现有一盒这种零件共重(不包含盒子的质量),取铁的密度为.
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
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5 . 如图,在几何体中,四边形是边长为6的正方形,平面与平面的交线为.
(1)证明:;
(2)若平面平面,中边上的高,,求该几何体的体积.
(1)证明:;
(2)若平面平面,中边上的高,,求该几何体的体积.
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6 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体是“鳖臑”,,,,分别为,的中点,在线段上,且.(1)求证:平面;
(2)求四面体内切球的表面积.
(2)求四面体内切球的表面积.
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2023-06-27更新
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588次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为6的棱形,,平面交平面CDEF于EF,平面平面ABCD,中BC边上的高,,.
(1)求证:
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线与平面所成角的大小
(1)求证:
(2)求几何体ABCDEF的体积
(3)求直线与平面所成角的大小
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8 . 如图,以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴,其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,已知,.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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2023-06-18更新
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415次组卷
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3卷引用:江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题
江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-1
名校
解题方法
9 . 在长方体中,
(1)已知分别为棱、的中点(如图1),作出过点,,的平面与长方体的截面,并写出作法;
(2)如图2,已知,,过点A且与直线平行的平面将长方体分成两部分.现同时将两个球分别放入这两部分几何体内,则在平面变化的过程中,求这两个球的半径之和的最大值.
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10 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示,已知,,且.
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形绕旋转一周,求所形成的空间几何体的表面积和体积.
(1)求原平面图形的面积;
(2)将原平面图形绕旋转一周,求所形成的空间几何体的表面积和体积.
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2023-06-12更新
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229次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题