名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,与交于点.
(1)求证:平面.
(2)若,求四棱锥的表面积.
(1)求证:平面.
(2)若,求四棱锥的表面积.
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解题方法
2 . 等角半正多面体是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正四面体沿相交于同一个顶点的三条棱上的三个点截去一个正三棱锥,如此共截去四个正三棱锥,若得到的几何体是一个由正三角形与正六边形围成的等角半正多面体,且每个正六边形的面积为2,求原正四面体的表面积.
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3 . 现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,如图所示,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱,要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(1)若,,则仓库的容积(含上下两部分)是多少?
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部分的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?,为棱锥的底面积,为棱锥的高.
(1)若,,则仓库的容积(含上下两部分)是多少?
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部分的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?,为棱锥的底面积,为棱锥的高.
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2023-06-05更新
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203次组卷
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12卷引用:安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷
安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
4 . 如图,某组合体是由正方体与正四棱锥组成,已知,且.
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
(1)求该组合体的体积;
(2)求该组合体的表面积.
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2023-05-11更新
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826次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图一,将边长为2的正方形剪去四个全等的等腰三角形后,折成如图二所示的正四棱锥.记该正四棱锥的斜高为(侧面三角形的高),.
(1)求证:;
(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为,请将表示为的函数,并求的范围.
(1)求证:;
(2)将折起来后所得正四棱锥的表面积记为,请将表示为的函数,并求的范围.
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6 . 如图,在正四棱锥中,是上的点且是的中点.求:
(1)四棱锥的表面积;
(2)三棱锥的体积.
(1)四棱锥的表面积;
(2)三棱锥的体积.
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2023-04-26更新
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2523次组卷
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9卷引用:浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】(已下线)立体几何专题:空间几何体体积的5种题型第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,两两垂直,过作,垂足为D.
(1)求证:平面;
(2)设,二面角的平面角为时,求三棱锥侧面积.
(1)求证:平面;
(2)设,二面角的平面角为时,求三棱锥侧面积.
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8 . 已知正四棱锥的侧棱长为和底面边长为2.
(1)求正四棱锥的体积和表面积;
(2)若点分别在侧棱上,且,求三棱锥的体积.
(1)求正四棱锥的体积和表面积;
(2)若点分别在侧棱上,且,求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 已知正三棱锥的高为4,底面边长为.
(1)求该正三棱锥的表面积;
(2)用平行底面的平面去截该三棱锥,所得截面三角形的边长为,已知点都在同一球面上,求该球的体积.
(1)求该正三棱锥的表面积;
(2)用平行底面的平面去截该三棱锥,所得截面三角形的边长为,已知点都在同一球面上,求该球的体积.
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名校
10 . 如图所示,在正六棱锥中,O为底面中心,,.(1)求该正六棱锥的体积和侧面积;
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上,求球M的表面积和体积.
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上,求球M的表面积和体积.
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2023-04-12更新
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1929次组卷
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12卷引用:陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题