1 . 在四棱锥Q-ABCD中,底面ABCD是正方形,若,,.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求四棱锥的体积与表面积.
(1)证明:平面⊥平面;
(2)求四棱锥的体积与表面积.
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解题方法
2 . 如图所示,施工队欲用钢板搭建一个总高为12米的仓库,仓库由上部屋顶和下部主体两部分组成,屋顶的形状呈正四棱锥,可用四块完全一样的三角形钢板拼接而成:主体的形状呈正四棱柱,可用四块完全一样的长方形钢板拼接而成.已知屋顶的造价与屋顶的面积成正比,比例系数为k,主体的造价与主体的高度成正比,比例系数为4k,其中k为大于零的常数.
(1)设,,求屋顶的面积S(用a,b表示);
(2)若施工队采用的三角形钢板的形状为等边三角形,长方形钢板的形状为正方形,求屋顶与主体的造价的比值(精确到1);
(3)若主体的底面是边长为6的正方形,施工队应选择何种尺寸的钢板,才能使得搭建合库的工程最经济实惠?
(1)设,,求屋顶的面积S(用a,b表示);
(2)若施工队采用的三角形钢板的形状为等边三角形,长方形钢板的形状为正方形,求屋顶与主体的造价的比值(精确到1);
(3)若主体的底面是边长为6的正方形,施工队应选择何种尺寸的钢板,才能使得搭建合库的工程最经济实惠?
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2023高一·全国·专题练习
3 . 如图,已知正三棱锥S﹣ABC的底面边长为2,正三棱锥的高SO=1.
(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积;
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积.
(1)求正三棱锥S﹣ABC的体积;
(2)求正三棱锥S﹣ABC表面积.
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2023-03-15更新
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2166次组卷
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12卷引用:8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)天津市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期期中模拟卷01(第六章至第八章8.3)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(浙江)
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面,,且.
(1)求证:;
(2)若四棱锥的体积为1,求四棱锥的表面积.
(1)求证:;
(2)若四棱锥的体积为1,求四棱锥的表面积.
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解题方法
5 . 如图,已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点、分别是、的中点.求
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)四棱锥的表面积.
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)四棱锥的表面积.
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解题方法
6 . 已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,平面,侧棱与底面所成角大小为,求该三棱锥的表面积.
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解题方法
7 . 正三棱锥底面边长是2,高是4.求该正三棱锥表面积.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面,,,F是PD的中点,点在棱CD.
(1)求四棱锥P-ABCD的表面积;
(2)求证:.
(1)求四棱锥P-ABCD的表面积;
(2)求证:.
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2022-12-03更新
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646次组卷
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5卷引用:全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷
全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
解题方法
9 . 三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱⊥底面,点E,F分别是棱,上的点,点M是线段AC上的动点,.
(1)当点M在什么位置时,有平面,并加以证明.
(2)求四棱锥的表面积.
(1)当点M在什么位置时,有平面,并加以证明.
(2)求四棱锥的表面积.
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2023-04-12更新
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1350次组卷
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3卷引用:第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
10 . 已知正四棱锥底面边长为4,高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积.
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2024-01-15更新
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888次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》