1 . 如图1是一栋度假别墅，它的屋顶可近似看作一个多面体，图2是该屋顶的结构示意图，其中四边形ABFE和四边形DCFE是两个全等的等腰梯形，，和是两个全等的正三角形.已知 ，求该屋顶的体积（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面是菱形，平面底面，，分别是，的中点，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求四棱锥的体积.

3 . 已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上，球的表面积为，则四棱锥的体积为________.

4 . 已知一圆锥内接于球，圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则圆锥与球的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的个数为（       ）
①存在点M使得
②四棱锥外接球的表面积为
③直线PC与直线AD所成角为
④当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥的体积是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点、，且，给出下列判断：
①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④的面积与的面积相等；
⑤．
其中判断正确的个数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的底面半径是1，高是2，则这个圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，平面平面，为的中点，，垂足为．
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求三棱锥的体积．

10 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则以下命题正确的序号为（       ）

      

①直线平面
②平面与平面的夹角大小为
③三棱锥的体积为定值
④异面直线与所成角的取值范围是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①④