1 . 若一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比为,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,则圆柱的高与圆锥的高的比为______ .
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2 . 侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍,若该圆锥的体积为,则该圆锥的母线长为( )
A.3 | B. | C.6 | D. |
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2023-04-26更新
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2960次组卷
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7卷引用:天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
4 . 如图甲是一水晶饰品,其对应的几何体叫星形八面体,也叫八角星体,是一种二复合四面体,它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形,如图乙所示.若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2,则该星形八面体体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-26更新
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1453次组卷
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3卷引用:天津市和平区2023届高三二模数学试题
天津市和平区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
5 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明,我们的先人们居住的是一种茅屋,如图1所示,该茅屋主体是一个正四棱锥,侧面是正三角形,且在茅屋的一侧建有一个入户甬道,甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体,一端与茅屋的这个侧面连在一起,另一端是一个等腰直角三角形.图2是该茅屋主体的直观图,其中正四棱锥的侧棱长为6m,,,,点D在正四棱锥的斜高PH上,平面ABC且.不考虑建筑材料的厚度,则这个茅屋(含甬道)的室内容积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-25更新
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2245次组卷
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7卷引用:天津市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,三棱锥的底面的侧面都是边长为2的等边三角形,,分别是,的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-04-24更新
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1396次组卷
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5卷引用:天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:空间几何体体积的5种题型内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)信息必刷卷01(文科专用)
7 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一,也称陀罗,图l是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中A是圆锥的顶点,B,C分别是圆柱的上、下底面圆的圆心,且,,底面圆的半径为1,则该陀螺的体积是( )
A.π | B.2π | C. | D. |
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2023-04-24更新
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880次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,圆锥的底面圆半径,侧面的平面展开图的面积为,则此圆锥的体积为_________ .
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2023-04-20更新
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2322次组卷
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9卷引用:天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题
2023·江西·模拟预测
解题方法
9 . 在炎热的夏天里,人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯,它的轴截面是正三角形,容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后,冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心(水没有溢出),则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 点是棱长为2的正方体外接球球面上的任意一点,则四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-08更新
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527次组卷
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2卷引用:天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题