名校
解题方法
1 . 如图,正方形棱长为1,是线段上的一个动点(含端点),则下列结论正确的是()
A.的最小值为 |
B.当在线段上运动时,三棱锥的体积不变 |
C.的最小值为 |
D.以点为球心,为半径的球面与面的交线长为 |
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解题方法
2 . 如图,在多面体中,平面,四边形是正方形,.(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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解题方法
3 . 若圆锥的轴截面是斜边为4的等腰直角三角形,则该圆锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-21更新
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129次组卷
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2卷引用:江苏省无锡江阴市四校2023-2024学年高一下学期期中联考试卷
4 . 已知正方体的棱长为3,P在棱上,为的中点,则( )
A.当时,到平面的距离为 | B.当时,平面 |
C.三棱锥的体积不为定值 | D.与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-05-14更新
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878次组卷
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5卷引用:江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
5 . 在直四棱柱中,底面为平行四边形, ,分别为线段的中点.
(2)证明:平面//平面;
(3)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)证明:平面//平面;
(3)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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名校
6 . 如今中国在基建方面世界领先,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体体积为,则模型中最大球的体积为________ ,模型中九个球的表面积之和为________ .
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2024-04-29更新
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585次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期六月数学测试卷(已下线)作业05 立体几何初步(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)
7 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积最大值为; | B.直线平面; |
C.直线与所成角为定值; | D.存在,使. |
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8 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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2024-04-01更新
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1068次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市西北狼联盟2024-2025学年高二上学期入学联考数学试题
9 . 如图,实心正方体的棱长为2,其中上、下底面的中心分别为.若从该正方体中挖去两个圆锥,且其中一个圆锥以为顶点,以正方形的内切圆为底面,另一个圆锥以为顶点,以正方形的内切圆为底面,则该正方体剩余部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1866次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)黑龙江省水利学校(职普融通部)2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题河南省许昌高级中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试题
解题方法
10 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线相交 |
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点 |
C.不存在点,使得直线与直线所成角为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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