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解析
| 共计 26 道试题
1 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是(       

   

A.三棱锥体积最大值为B.直线平面
C.直线所成角为定值;D.存在,使
2024-04-24更新 | 455次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是(     

A.弧长度为B.曲池的体积为
C.曲池的表面积为D.三棱锥的体积为5
2024-04-01更新 | 920次组卷 | 6卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图,在正方体中,为棱上的动点,为棱的中点,则下列选项正确的是(       
A.直线与直线相交
B.当为棱上的中点时,则点在平面的射影是点
C.不存在点,使得直线与直线所成角为
D.三棱锥的体积为定值
2024-03-14更新 | 330次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
4 . 如图,正方体的棱长为分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于.设,以下正确的是(       
   
A.平面平面
B.当且仅当时,四边形的面积最小;
C.四边形的周长是单调函数;
D.四棱锥的体积保持不变.
2023-11-02更新 | 309次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题
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5 . 如图,在直三棱柱中,是直角三角形,且的中点,点是棱上的动点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是(       
   
A.异面直线所成角的余弦值是
B.三棱柱的外接球的表面积是
C.当点是线段的中点时,三棱锥的体积是
D.的最小值是2
6 . 已知菱形中,相交于点,将沿折起,使顶点至点处,在折起的过程中,下列结论正确的是(       
   
A.
B.不可能垂直
C.存在一个位置,使为等边三角形
D.若菱形的边长为,则四面体体积的最大值为
2023-07-16更新 | 247次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
7 . 在正四棱锥中,,点满足,其中,则下列结论正确的有(       
A.的最小值是
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,所成角可能为
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为
9 . 如图1,在中,DE的中位线,沿DE进行翻折,连接ABAC得到四棱锥(如图2),点FAB的中点,在翻折过程中下列结论正确的是(       

A.当点A与点C重合时,三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为
B.四棱锥的体积的最大值为
C.若三角形ACE为正三角形,则点F到平面ACD的距离为
D.若异面直线ACBD所成角的余弦值为,则AC两点间的距离为2
2023-04-29更新 | 832次组卷 | 8卷引用:江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题
10 . 如图,多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形,则(       
A.B.平面平面FAB
C.直线EA与平面ABCD所成的角为D.点E到平面ABF的距离为
共计 平均难度:一般