解题方法
1 . 如图所示，在正方体
中，点F是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点E，则下列命题中正确的是（ ）
中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是（ ）A．存在点F，使得 平面 |
B．存在点F，使得 平面 |
| C．对于任意点F，四边形均为平行四边形 |
D．对于任意的点F，三棱锥 的体积均不变 |
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2022-04-28更新
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494次组卷
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4卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 棱长为4的正方体中，E，F分别为棱
，的中点
，则下列说法中正确的有（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，平面 截正方体所得截面的周长为 |
C．直线FG与平面 所成角的正切值的取值范围是 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2013·河南郑州·二模
名校
解题方法
3 . 如图所示，矩形
中，
，
.
、
分别在线段
和
上，
，将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
，且平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
；
(3)求四面体
体积的最大值
中，，.、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：；(3)求四面体
体积的最大值
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2022-03-23更新
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3554次组卷
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21卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知一个圆锥的母线长为1，其高与母线的夹角为45°，则该圆锥的体积为____________ .
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2022-03-16更新
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338次组卷
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2卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知正方体中，点
是底面的中心，点
是侧面
内的一个动点，且
平面
，则以下关系一定正确的是（ ）
中，点是底面的中心，点是侧面内的一个动点，且平面，则以下关系一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 三棱锥
中，
为等腰直角三角形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若E为
中点，F在
上，且满足
∥平面
，求三棱锥
的体积.
中，为等腰直角三角形，，平面平面.(1)求证：
；(2)若E为
中点，F在上，且满足∥平面，求三棱锥的体积.
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2022-03-09更新
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269次组卷
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2卷引用：广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知长方体，，分别为和
的中点，
．
体积；
(2)求证：平面
平面
．
，，分别为和的中点，．
体积；(2)求证：平面
平面．
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2022-03-03更新
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918次组卷
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2卷引用：广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 在五面体EF﹣ABCD中，正方形CDEF所在平面与平面ABCD垂直，四边形 ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD＝DC＝BC＝
AB．
(1)求证：AC⊥BF；
(2)若三棱锥A﹣BCE的体积为
，求线段AB的长．
AB．(1)求证：AC⊥BF；
(2)若三棱锥A﹣BCE的体积为
，求线段AB的长．
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为PA的中点．
(1)证明：平面
平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
底面ABCD，，，，E为PA的中点．(1)证明：平面
平面BCE；(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
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2022-02-22更新
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2271次组卷
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9卷引用：广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题
解题方法
10 . 如图，在四面体ABCD中，
，
底面ABC，
，若四面体ABCD的外接球的表面积为
，则四面体ABCD的体积不可能是（ ）
，底面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积不可能是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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