名校
解题方法
1 . 若三棱锥的一条棱长为
，其余棱长均为1，体积是
，则函数在其定义域上为
，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为| A．增函数且有最大值 | B．增函数且没有最大值 |
| C．不是增函数且有最大值 | D．不是增函数且没有最大值 |
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2016-12-02更新
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1062次组卷
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4卷引用：2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考文科数学试卷
2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考文科数学试卷2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一3月质量检测数学试题
2011·江苏宿迁·二模
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
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2016-11-30更新
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970次组卷
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6卷引用：2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学
（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．
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2016-11-30更新
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1410次组卷
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15卷引用：2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷
2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷（已下线）2011届江苏省泰州中学高三上学期9月质量检测数学卷（已下线）2012届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（2）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试文科数学试题宁夏银川一中2018届高三第六次月考数学（文）试题安徽省淮南二中2018-2019学年高二（上）10月月考数学模拟（文科）试题黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
（1）设
是
上的一点，求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，平面平面，，是等边三角形，已知，.（1）设
是上的一点，求证：平面平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2016-11-30更新
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2185次组卷
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21卷引用：2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷
2016年广西桂林市、崇左市高考联合模拟考试文科数学试卷安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一1月学情调查数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题（已下线）2018年11月20日 《每日一题》人教必修2-平面与平面垂直的性质陕西省西安市电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省峡江中学2021-2022学年高二11月期中考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
5 . 如图，在三棱锥
中， 
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 
⊥平面
，求三棱锥 体积.
中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积. 
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2016-11-30更新
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1909次组卷
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5卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（文）试题
6 . 如图，三棱锥
中，
平面
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为
中点，
，三棱锥
的体积为
，求
．
中，平面．（1）求证：平面
平面；（2）若
为中点，，三棱锥的体积为，求．
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7 . 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10-11高二下·广西桂林·期中
名校
8 . 设棱锥
的底面是正方形，且
,
的面积为
，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为A． | B． | C． | D． |
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2011-05-18更新
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1213次组卷
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3卷引用：2010-2011学年广西桂林十八中高二下学期期中考试试卷数学（理科）
（已下线）2010-2011学年广西桂林十八中高二下学期期中考试试卷数学（理科）广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题
2011·广西南宁·二模
9 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为的球面上,且满足：
,则三棱锥的侧面积的最大值为
,则三棱锥的侧面积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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