解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中.侧面
⊥底面
，
为等边三角形，四边形为正方形，且
.
为
的中点，证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中.侧面⊥底面，为等边三角形，四边形为正方形，且.
为的中点，证明：；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为，
的中点.
(1)证明：
平面
；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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599次组卷
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5卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题
解题方法
3 . 在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，
为线段的中点，为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为菱形，，平面，，为线段的中点，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C． 与平面所成角的最小值为 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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4 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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2022-08-26更新
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1423次组卷
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17卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl194
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
(1)若该长方体被过顶点A，
，
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积.
中，(1)若该长方体被过顶点A，
，的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积和表面积.
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2022-05-22更新
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773次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市七校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
是矩形，平面，平面，，．(1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-04-19更新
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1137次组卷
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5卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间直线、平面的垂直安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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712次组卷
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9卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
8 . 刘徽（225—295）是我国魏晋时期杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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765次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图是某个铁质几何体的三视图，其中每个小正方形格子的边长均为
个长度单位，将该铁质几何体熔化，制成一个大铁球，如果在熔制过程中材料没有损耗，则大铁球的表面积为_______________________ .
个长度单位，将该铁质几何体熔化，制成一个大铁球，如果在熔制过程中材料没有损耗，则大铁球的表面积为
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2021-05-28更新
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294次组卷
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5卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知圆锥的一条母线的中点与圆锥底面圆的圆心间的距离为2，母线与底面所成的角为60°，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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367次组卷
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6卷引用：陕西省铜川一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题
