1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD．

(1)证明：平面平面PCD．
(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．

2 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为2，若该几何体的表面积为，则其体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，E是PD的中点，点F在PC上，且．

(1)证明：平面PAB；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 已知侧棱长为的正四棱锥各顶点都在同一球面上．若该球的表面积为，则该正四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”（如图2）.

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

7 . 如图，已知正四棱柱，底面正方形的边长为，.

(1)求证：平面平面；
(2)求点A到平面的距离.

8 . 已知某圆锥的侧面积为底面积的倍，体积为 ，则该圆锥的母线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知某圆锥的侧面积为，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为_________.